30秒でわかる答え
ニュートンの万有引力とケプラーの法則を、二体近似の計算で確かめます。
- 観測の要点
- 重力で落ちる物体重力は距離の二乗に反比例
- 計算・比較
- 横向き速度で円軌道へ円軌道速度v=√(GM/r)
ILLUSTRATED JOURNEY
3つの図で仕組みを発見する
3枚の図を順に見て、仕組みをつかみましょう。図は実際の写真ではありません。
01 / FALLING
重力で落ちる物体
重力は距離の二乗に反比例
地球の外側で、地球と物体の2つだけを考えた計算
02 / CIRCULAR ORBIT
横向き速度で円軌道へ
周期の二乗は長半径の三乗に比例
ほかの天体や大気の影響は考えない
03 / ELLIPSE AND ESCAPE
速度を変えると楕円・脱出軌道
近点・遠点で速度が違う
地球の外側で、地球と物体の2つだけを考えた計算
TOUCH AND DISCOVER
打ち出す速さと質量を変えて、軌道の形を見る
打ち出す速さと中心天体の質量を変えて、二体近似の軌道を式から描きます。
理想モデルの計算実測データではない
軌道形状の概念図（スケール任意）
比較条件
二体近似
計算は簡略化した理想モデル。線や点は実測データではありません。
LEARN AT YOUR LEVEL
宇宙のふしぎを、もう少し。
入門から少し専門的な話題まで。4つの段階で、知っておきたいポイントを短く紹介します。
まず絵で理解する
速度が変われば、天体の軌道の形も変わります。
- 重力は距離の二乗に反比例
- 衛星は落ちながら前へ進む
計算の基本を覚える
ニュートンの万有引力とケプラーの法則を、二体近似の計算で確かめます。
- 円軌道速度v=√(GM/r)
- 周期の二乗は長半径の三乗に比例
式や比較で調べる
条件を変えると、計算結果がどう変わるかを確かめましょう。
- 近点・遠点で速度が違う
- 中心天体の質量が変わると、円軌道に必要な速さも変わる
専門数値の成り立ちと限界を検証する
使える範囲・単位・仮定を区別して、計算結果を評価します。
- 比エネルギーε=v²/2−μ/r
- 二体近似ではεの符号で束縛・脱出を判定
式は、ここに書いた理想的な条件にもとづいています。実際の観測では、装置の特性・較正・誤差の見積もりなども考える必要があります。
1 QUESTION CHECK
図のあとに、1問だけ
同じ半径の円軌道で、中心天体の質量を4倍にすると、必要な速さは？
答えを1つ選んでください。
COMMON QUESTIONS
よくある誤解
このグラフは本物の観測データですか？
いいえ。仕組みを理解するための模式図と仮の値です。出典へのリンクは物理法則の根拠を示すもので、画面の数値が実測値だという意味ではありません。
計算結果はどこまで正しい？
表示した仮定の範囲では、式どおりに計算しています。実際の観測では、誤差や較正、観測条件も考える必要があります。
科学的な前提と出典
図は実際の写真ではなく、説明のための模式図です。地球の外側で地球と物体の2つだけを考え、ほかの天体や大気の影響は考えていません。操作部は理想的な条件の簡単なモデルで、最新の観測成果や機器の測定値を再現するものではありません。
資料確認日：2026-10-16